České články

Protestní strany jako produkt demokracie

O protestních stranách nejčastěji se hovoří jako o ohrožení demokracie. Tento popis vyvolává dojem, že tyto strany jsou jakousi anomálií, něčím nepřirozeným, co by se v demokratickém systému vůbec nemělo objevit. Tato tvrzení však nemusejí být nezbytně správná. Je možné, že fungující demokracie v sobě obsahuje procesy, které vznik těchto stran přímo či nepřímo podporují? Zkusme si tři takové procesy popsat.

Podpořme Lidské jednání

V dnešní době máme na výběr z velkého množství nejrůznějších statků: potravin, oděvů, automobilů, ale i knih. Pro naše vzdálené předky představovaly knihy bohatství, dnes si za několik měsíčních příjmů můžeme koupit více knih, než kolik bychom stihli za celý život přečíst. Je tedy stále těžší vybírat si ty, do nichž bychom měli investovat náš čas. Jednou z těch, které za přečtení rozhodně stojí, je Lidské jednáníopus magnum rakouského ekonoma Ludwiga von Misese.

Tato kniha vyšla v češtině v roce 2006, nyní je však vyprodaná a Liberální institut připravuje její dotisk. Ten je možné podpořit na Startovači. Ačkoli už výtisk Lidského jednání doma mám, rozhodl jsem se tento projekt podpořit. Věřím, že šanci přečíst tuto vynikající knihu si zaslouží další čtenáři.

O Lidském jednání

Lidské jednání je zásadním dílem ekonomického směru označovaného jako Rakouská škola. Není však, na rozdíl od řady jiných knih o ekonomii, nudnou přehlídkou abstraktních a složitých matematických modelů, s předpoklady zcela odtrženými od reality. Základním stavebním kamenem Misesovy knihy je axiom účelového lidského jednání, jenž je definováno coby snaha změnit méně příznivý stav světa za příznivější. Z tohoto jednoduchého předpokladu buduje Mises teorii, jejíž ambicí je popsat principy, na jejichž základě funguje současný svět.

Klíčovým tématem Rakouské školy je neúnavná obhajoba klasického liberalismu a obrana lidské svobody, jež se pozvolna rozplývá pod nejrůznějšími státními zásahy.

Mises vysvětluje, že nutnou podmínkou technologického rozvoje v době průmyslové revoluce bylo uvolnění ekonomických poměrů. Vysvětluje, jak svobodný trh efektivně zajišťuje alokaci vzácných zdrojů, zatímco státní dotace ji poškozují. Analyzuje a precizními logickými argumenty rozbíjí socialistické sny o společnosti bez peněžní směny, kde je chod ekonomiky naplánován jakousi komisí. Poukazuje na skrytá úskalí státních zásahů a jejich dopady na život jednotlivce. Upozorňuje, že války jsou vyvolány státy a jejich intervencionistickou politikou, zatímco svoboda a volný obchod jsou cestami k míru.

Lidské jednání v naší době

Dvacáté století, v jehož polovině kniha vznikla, přineslo pro obránce lidské svobody ty největší výzvy. Světem se přehnaly ničivé totalitní režimy. Nacismus, komunismus a fašismus za sebou zanechaly spálenou zemi a desítky milionů mrtvých, vězněných či jinak perzekuovaných. Přesto se zdá, jako bychom se z těchto tragédií nepoučili. Volání po nových regulacích, omezování svobod a státem zajištěném blahobytu pro všechny jsou stále hlasitější. Varování liberálně smýšlejících ekonomů, snažících se postavit hráz těmto vášním, jsou potlačována emocionálními a ideologickými výkřiky, nikoli logickými argumenty. Rozum a fakta byly nahrazeny emocemi, ochota diskutovat ostrakizací.

Misesův popis situace jako by neztrácel na aktuálnosti.

Charakteristickým znakem dnešní doby ničivých válek a společenské dezintegrace je vzpoura proti ekonomii. Thomas Carlyle označil ekonomii za „ponurou vědu“ a Karel Marx stigmatizoval ekonomy, že “podlézají” kapitálu. Šarlatáni, vychvalující svou zaručenou medicínu a zkratky do pozemského ráje, s radostí shazují ekonomii jako “ortodoxní” či “reakční”. Demagogové se pyšní svým údajným vítězstvím nad ekonomií. “Praktici” se chvástají opovržením ekonomií a neznalostí učení “teoretických” ekonomů.

Lidské jednání je vlastně knihou o tom, o co jsme přišli. Z politiky jako by se vytratil ideový boj mezi obhájci tezí Keynese, Marxe a Pikettyho na straně jedné a Friedmana, Hayeka či právě Misese na druhé. A mnozí toto považují cosi přirozeného či tomu dokonce tleskají. V této atmosféře je čtení Misesovy knihy osvěžujícím zážitkem.

Je zřejmě pouhou náhodou, že ve stejném roce jako Lidské jednání vyšel i Orwellův strhující román 1984. Orwell předkládá hrozivou, do detailů vykreslenou dystopickou vizi totalitního režimu. Je varováním pro všechny, kteří se nechávají omámit socialistickými a kolektivistickými iluzemi a mají tendenci podceňovat jejich nebezpečí. Lidské jednání má obdobný cíl. Oproti Orwellovu románu se jedná o náročnější čtení, dává však čtenáři řadu argumentů a představuje nástroj k mentálnímu pochopení reality.

mises2

David Mack: Pouzí smrtelníci

stvo2-pouzi-smrtelniciPrvní díl trilogie Davida Macka Volání osudu ponechal hlavní hrdiny knihy v těžkých situacích. Erika Hernandezová je ztracená kdesi v minulosti v posledním přeživším městě technologicky vyspělých, leč zdecimovaných Caeliarů, zatímco Jean-Luc Picard čelí Borgům, přičemž jejich boj shledává stále beznadějnějším. Další díl románu byl tedy očekáván s velkým napětím.

Mack v pokračování, nesoucím název Pouzí smrtelníci, poctivě navazuje na všechny příběhové linie, které rozjel v prvním díle. Nabízí odpověď na řadu otázek, které vrtaly ve hlavách čtenářů od dočtení poslední stránky prvního dílu. Příběh však není uzavřený a po dočtení budete očekávat třetí díl stejně netrpělivě, jako ten druhý. Možná i o něco více.

Dvouvýběrový t-test

V minulém článku jsme otevřeli problematiku dvouvýběrových testů, tj. testů, které mezi sebou porovnávají dva statistické soubory. Konstatovali jsme, že existují tři varianty testu a každý má určené předpoklady, při kterých jej lze použít. Nyní se budeme zabývat situací, kdy máme dva soubory, přičemž pozorování z obou souborů nelze spárovat. Soubory tedy mohou mít i odlišný počet pozorování. Předpokládáme však, že soubory mají shodné rozptyly. V takovém případě použijeme dvouvýběrový t-test, někdy též označovaný jako dvouvýběrový Studentův test.

Soubor se všemi výpočty naleznete zde.

Levostranný dvouvýběrový t-test

Abychom si přesně ukázali odlišnost od párového t-testu, vyjdeme ze zadání podobného tomu minulému: Máme data o průměrném počtu vyrobených výrobků pracovníky ve dvou různých závodech, přičemž v jednom ze závodů jsou testovány nové výrobní procesy. Vedení společnosti potřebuje ověřit, zda nové výrobní postupy zvýšily produktivitu práce, a v závislosti na tom implementuje tyto postupy v dalších závodech. Ověřte na \alpha = 5 % hypotézu, že v závodě s novými výrobními postupy vyrobí pracovníci v průměru více výrobků, než v závodě s původními postupy, přičemž předpokládáme, že rozptyl průměrného počtu výrobků je v obou závodech stejný. Vedení v minulosti statisticky ověřilo, že před změnou procesů byli pracovníci v obou závodech v průměru stejně výkonní.

Protože porovnáváme dva různé závody, nemůžeme pozorování nijak spárovat. Naopak předpokládáme shodný rozptyl hodnot, proto můžeme použít dvouvýběrový t-test.

Soubor X_1 obsahuje pozorování ze závodu se starými postupy a soubor X_2 pozorování ze závodu s upravenými postupy. Příslušné střední hodnoty pak označíme \mu_{X_1}\mu_{X_2}. Nyní můžeme formulovat nulovou a alternativní hypotézu:

  • H_0: \mu_{X_1} = \mu_{X_2} \, . (Střední hodnota obou souborů je stejná.)
  • H_1: \mu_{X_1} < \mu_{X_2} \, . (Střední hodnota prvního souboru je nižší.)

Alternativní hypotéza nám tedy říká, že pracovníci vyrábějící podle nových postupů jsou v průměru výkonnější.

Definujme si statistiku testu T jako

T = \frac{\bar{X_1} - \bar{X_2}}{s_p \cdot \sqrt{\frac{1}{n1} + \frac{1}{n2}}} \, ,

kde n_1n_2 jsou rozsahy obou souborů a s_p určíme ze vzorce

s_p = \frac{(n_1 - 1)s^2_{X_1} + (n_2 - 1)s^2_{X_2}}{n_1 + n_2 - 2} \, ,

kde s^2_{X_1}s^2_{X_2} jsou výběrové rozptyly obou souborů. Statistika T má samozřejmě Studentovo rozdělení a kritický obor určíme ze vztahu

W = ( - \infty,  t_{\alpha} (n_1 + n_2 - 2) \rangle \, ,

Dvouvýběrový t-test můžeme v Excelu opět provést několika způsoby:

  • použitím doplňku Analýza dat,
  • použitím funkce T.TEST (nebo TTEST),
  • použitím funkcí pro kvantilovou a distribuční funkci Studentova rozdělení.

Modelová data najdete na obrázku níže, rozsah dat je n_1 = 40 n_2 = 30.

dvouvýběrový t-test data

Výpočet s využitím doplňku Analýza dat

Začneme s využitím doplňku Analýza dat. Ten spustíme kliknutím na tlačítko Analýza dat na panelu Data. Vybereme možnost Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů. Do políček 1. soubor a 2. soubor označíme umístění našich souborů. Pokud označíme i záhlaví tabulky, zaškrtneme možnost Popisky. V poli Alfa necháme výchozí hodnotu 0,05 a do pole Výstupní oblast vložíme hranici oblasti, do které budou vloženy výsledky.

dvouvýběrový t-test analýza dat

Výsledky pro naše data jsou na obrázku níže. Hodnota statistiky je pro oba typy testu stejná a najdeme ji v řádku t Stat, v našem případě tedy T = -2{,}8239. Při jednostranném testu nás dále zajímají řádky, které jsou označeny (1).

dvouvýběrový t-test analýza dat 2

Řádek P(T<=t) (1) obsahuje p-hodnotu testu. Opět ale platí, že na tuto hodnotu si musíme dát pozor, protože nemusí vždy odpovídat našemu zadání. V doplňku totiž neurčujeme alternativní hypotézu. Excel vrací tu ze dvou možných p-hodnot, která je menší než 0,5. V našem případě (a obecně v případě záporné hodnoty statistiky, resp. v případě vyšší hodnoty průměru prvního souboru) Excel vrací p-hodnotu pro levostranný t-test, což odpovídá našemu zadání. p-hodnota testu je tedy T = 0{,}0031. V posledním označeném řádku nalezneme hranici kritického oboru. Opět platí, že hranice je zobrazena v absolutní hodnotě. V našem případě máme levostranný test, odsekáváme tedy rozdělení statistiky zleva. Protože Studentovo rozdělení je symetrické kolem nuly, stačí k zobrazené hodnotě připsat minus, tj. kritický obor se nachází v intervalu:

W = ( - \infty,  - 1,6676 \rangle \, .